수직축 정리 (perpendicular-axis-theorm) 쉬운 설명 (01)

수직축 정리 (perpendicular-axis-theorm)

Physics_물리

안녕하세요. 물리, 화학 강사 포쌤입니다.

수직축 정리

오늘 정리할 주제는 수직축 정리입니다. (위키피디아 링크)

회전 역학 파트를 처음 공부할 때 수직축 정리에 관해 학생들이 많이 혼란스러워하는 부분들에 집중해서 수직축 정리를 설명해두었습니다. 단순 증명에만 집중한 것이 아니라 초심자들이 이해하기 더 쉽게 포스팅하는 것이 목표입니다.

 

수직축 정리! 처음 학습하는 사람들이 혼란스러워하는 부분을 긁어주는 설명을 해보겠습니다.

첫번째 **중요! 수직축 정리는 2차원 물체의 회전 관성에 대한 이야기입니다.

처음 회전역학을 배우는 학생들은 이 부분에서부터 혼란을 많이 경험한다.

 

2차원 물체에서 물체에 수직인 회전 축에 대해서 회전하고 있을 때의

회전 관성을 그림과 같이 I_z   라고 할 때

I_z = I_x + I_y

의 관계를 가지게 되는데 이를 수직축 정리라고 합니다.!

유도는 그림을 살펴봐주세요! 

 

여기서 집중해야 하는 지점은 회전 관성의 정의  

I= \int r_i ^2 dm_i 에서 r_i 가 내가 생각하는 회전 축에서 미소질량

m_i 까지의 거리인 점에 집중하며 그림의 유도를 바라보면 이해가 될 것 입니다.

z 축에서 떨어진 거리 r_i 는 피타고라스 정리에 의해 x_i y_i

표현이 가능하고 이를 분리하여 전개하면 수직축 정리가 완성됩니다.!

  

여기서 또 초심자들이 많이 혼란스러워하는 부분이  x_i 에 대응 하는 것이

I_y 이고, y_i 에 대응 하는 것이 I_x 임을 주의해서 관찰해야 합니다. 

 

 

 

2023 07 21 첫 번째 포스팅!! 수직축 정리 개념 끝!  

 

다음 포스팅은 수직축 정리를 활용해서 증명 가능한 예들을 가져오겠습니다.! 

1 thought on “수직축 정리 (perpendicular-axis-theorm) 쉬운 설명 (01)”

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